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如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的实验装置,M是半径为R=1.0m、固定在竖直平面内的12光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平.N为待检验的防护罩部分曲面,该曲面在竖直面内的截面是半
题目详情
如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的实验装置,M是半径为R=1.0m、固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平.N为待检验的防护罩部分曲面,该曲面在竖直面内的截面是半径r=
m的
圆弧.圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放水平向左的弹簧枪,弹簧枪可发射速度不同的、质量均为m=0.01kg的小钢珠.设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到N上的P点上,取g=10m/s2,求:
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep.
(2)钢珠落到圆弧N上P点时的速度大小vp.
1 |
2 |
0.69 |
1 |
4 |
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep.
(2)钢珠落到圆弧N上P点时的速度大小vp.
▼优质解答
答案和解析
(1)设钢珠在M轨道最高点时的速度为v,在最高点时:mg=m
…①
从发射到最高点:Ep=2mgR+
mv2…②
代人数据解得:Ep=0.25J…③
(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动:
x=vt…④
y=
gt2…⑤
由几何关系可知;x2+y2=r2 …⑥
从M的最高点到打到N的P点上,由机械能守恒得:
mgy+
mv2=
m
…⑦
代人数据解得:vp=4m/s…⑧
答:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep为0.25J.
(2)钢珠落到圆弧N上P点时的速度大小vp为4m/s.
v2 |
R |
从发射到最高点:Ep=2mgR+
1 |
2 |
代人数据解得:Ep=0.25J…③
(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动:
x=vt…④
y=
1 |
2 |
由几何关系可知;x2+y2=r2 …⑥
从M的最高点到打到N的P点上,由机械能守恒得:
mgy+
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 p |
代人数据解得:vp=4m/s…⑧
答:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep为0.25J.
(2)钢珠落到圆弧N上P点时的速度大小vp为4m/s.
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