早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式;(2)按上述铺
题目详情
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式;
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中共需花多少元钱购买瓷砖?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?通过计算说明为什么?
(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式;
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中共需花多少元钱购买瓷砖?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?通过计算说明为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得y=(n+3)(n+2),即y=n2+5n+6,
∴y与n(n表示第n个图形)的函数关系式y=n2+5n+6;
(2)由题意,得n2+5n+6=506,解得n=20,
∴n=20;
(3)白瓷砖块数是n(n+1)=20(20+1)=420,黑瓷砖块数是506-420=86,
共需86×4+420×3=1604(元),
∴共需花1604元钱购买瓷砖;
(4)n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1).
解得n=
,
因为n不为整数.
∴不存在黑白瓷砖块数相等的情形.
∴y与n(n表示第n个图形)的函数关系式y=n2+5n+6;
(2)由题意,得n2+5n+6=506,解得n=20,
∴n=20;
(3)白瓷砖块数是n(n+1)=20(20+1)=420,黑瓷砖块数是506-420=86,
共需86×4+420×3=1604(元),
∴共需花1604元钱购买瓷砖;
(4)n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1).
解得n=
3±
| ||
2 |
因为n不为整数.
∴不存在黑白瓷砖块数相等的情形.
看了如图,用同样规格黑白两色的正方...的网友还看了以下:
利用Catia曲面设计模块画个物体,画什么为好呢?课程结束了,大作业是通过零件设计和曲面设计版块各 2020-05-16 …
设x,y,z∈R+,求证:xyz(x+y+z+√(x^2+y^2+z^2))/(x^2+y^2+z 2020-06-02 …
假设n是2以上的整数,某自然数(1以上的整数)乘上n所得的数称为n的乘数,那么请回答以下问题:(1 2020-06-12 …
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表 2020-06-16 …
不等式的证明设m,n为正整数,f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,证明(1)若n>m,则f( 2020-07-16 …
设有N件产品,从中任取n件.(不放回)书上写取法共CnN,即[N(N-1)…(N-n+1)]/n! 2020-07-21 …
设n∈N*,f(n)=1+12+13+…+1n,计算得f(2)=32,f(4)>2,f(8)>52 2020-07-22 …
一道二项式的题目设n是满足C(n,0)+C(n,1)+2C(n,2)+……+nC(n,n)C(n, 2020-07-31 …
数学归纳法为什么要设k?数学归纳法证明的第二步是先设n=k假设n=k时命题成立证明n=k+1时命题 2020-08-01 …
李明去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物20件,若设有n人参加聚会,根据题意可列出方程为 2020-11-03 …