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已知在数列{an}中,a1=2,a2=5,an=2an-1-an-2+4(n≥3).(1)求证:数列{an-an-1}(n≥2)是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.
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已知在数列{an}中,a1=2,a2=5,an=2an-1-an-2+4(n≥3).
(1)求证:数列{an-an-1}(n≥2)是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
(1)求证:数列{an-an-1}(n≥2)是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵当n≥3时,an=2an-1-an-2+4,∴(an-an-1)-(an-1-an-2)=4∴数列{an-an-1}(n≥2)是公差为4等差数列;(2)∵a1=2,a2=5,∴a2-a1=5-2=3,∴数列{an-an-1}(n≥2)是公差为4,首项为3的等差数列,∴an-an-...
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