求此题之解已知关于x、y的方程组ax+by=cex+dy=f的解为x=3y=2,求关于x、y的方程组a（x-y）+b（x+y）=ce（x-y）+d（x+y）=f的解

Question

求此题之解
已知关于x、y的方程组ax+by=c ex+dy=f的解为x=3 y=2,求关于x、y的方程组a（x-y）+b（x+y）=c e（x-y）+d（x+y）=f的解

Answer 1

换元法
方程组｛a（x-y）+b(x+y)=c
e（x-y）+d(x+y)=f
令x-y=m x+y=n 则方程组转化为
｛am+bn=c
em+dn=f
很显然方程组的解为m=3 n=2
所以{x-y=3
x+y=2
原方程组有解x=5/2 y=-1/2
题目不难 关键理解换元法的思想 不要被混淆了