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已知关于x的方程kx2-（k+2）x+2=0（k≠0）．（1）求证：无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．
题目详情
已知关于x的方程kx2-（k+2）x+2=0（k≠0）．
（1）求证：无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．
（1）求证：无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0，
即无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；
（2）∵kx2-（k+2）x+2=0，
∴（kx-2）（x-1）=0，
∴x1=
，x2=1，
∵方程的两个实数根都是整数，
∴k=1或2．
即无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；
（2）∵kx2-（k+2）x+2=0，
∴（kx-2）（x-1）=0，
∴x1=
| 2 |
| k |
∵方程的两个实数根都是整数，
∴k=1或2．
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