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(2006•防城港)如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,直线PQ与⊙O1相切于点P,与⊙O2相切于点Q,AB的延长线交PQ于C,连接PA,PB.下列结论:①PC=CQ;②PB>BQ;③∠PBC=∠APC.其中错误的结论有(
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(2006•防城港)如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,直线PQ与⊙O1相切于点P,与⊙O2相切于点Q,AB的延长线交PQ于C,连接PA,PB.下列结论:①PC=CQ;②
>
;③∠PBC=∠APC.其中错误的结论有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
PB |
BQ |
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
▼优质解答
答案和解析
∵直线PQ与⊙O1相切于点P,与⊙O2相切于点Q,
∴CB•CA=PC2=CQ2,
∵∠CPB=∠PAB,∠PBC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBC=∠CPB+∠APB=∠CPA,
∴①,③正确,
∵当两圆半径相等时,则此图形关于AC所在的直线成对称图形,
∴②错误.
故选C.
∴CB•CA=PC2=CQ2,
∵∠CPB=∠PAB,∠PBC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBC=∠CPB+∠APB=∠CPA,
∴①,③正确,
∵当两圆半径相等时,则此图形关于AC所在的直线成对称图形,
∴②错误.
故选C.
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