同济理论力学一道运动学习题,求指导如图6-4所示,一动点在半径为1m的圆周上按v=20-ct的规律运动.其中v以m/s计,t以s计,c为常数.已知该点经过A,B两点时的速度分别为vA=10

Question

同济理论力学一道运动学习题,求指导
如图 6 -4 所示, 一动点在半径为 1 m 的圆周上按 v = 20 - ct
的规律运动 . 其中 v 以 m/ s 计, t 以 s 计, c 为常数 . 已知该点经过
A , B 两点时的速度分别为 v A = 10 m/ s, vB = 5m/ s, A , B 两点的位
置如图示 . 求动点从 A 到 B 的时间及在 B 点时的加速度 .
图就是四分之一圆弧,A点的速度竖直向上,B的速度水平向左

Answer 1

分别令V=10,V=5,解得t1,t2,之差为时间：5/c
B点加速度,首先对V求导的a=-c,所以B点切向加速度为at=-c,向心加速度为an=VB^2/r,加速度a=根号下（at^2+an^2）