讨论函数f（x，y）=（1+ey）cosx-yey的极大值和极小值．

Question

讨论函数f（x，y）=（1+e^y）cosx-ye^y的极大值和极小值．

Answer 1

∵∂f∂x＝(1+ey)(−sinx)，∂f∂y＝eycosx−(yey+ey)=ey[cosx-（y+1）]．易知f（x，y）的驻点集为{（2kπ，0），（（2k+1）π，-2）：k∈Z}，又由fxx＝−(1+ey)cosx，fxy＝−eysinx，fyy＝ey(cosx−2−y)，∴①fxx...