早教吧作业答案频道 -->数学-->
数论题确定所有的正整数组（y,z）使得3y^2+3y+1=z^2其中是y质数,z不能被3和y整除
题目详情
数论题
确定所有的正整数组（y,z）使得3y^2+3y+1=z^2 其中是y质数,z不能被3和y整除
确定所有的正整数组（y,z）使得3y^2+3y+1=z^2 其中是y质数,z不能被3和y整除
▼优质解答
答案和解析
z^2-1=3y^2+3y
(z+1)(z-1)=3y(y+1) .(1)
因为y为质数,z+1 或z-1中必有y的因子.即y|z+1 或y|z-1
显然z>y,
1）若y|z+1,则设 z+1＝ky, k为>1的整数
z=ky-1, 代入(1)：ky*(ky-2)=3y(y+1), k^2y-2k=3y+3
(k^2-3)y=2k+3,
y=(2k+3)/(k^2-3)
显然y>1, 2k+3>k^2-3, k^2-2k-6
(z+1)(z-1)=3y(y+1) .(1)
因为y为质数,z+1 或z-1中必有y的因子.即y|z+1 或y|z-1
显然z>y,
1）若y|z+1,则设 z+1＝ky, k为>1的整数
z=ky-1, 代入(1)：ky*(ky-2)=3y(y+1), k^2y-2k=3y+3
(k^2-3)y=2k+3,
y=(2k+3)/(k^2-3)
显然y>1, 2k+3>k^2-3, k^2-2k-6
看了 数论题确定所有的正整数组（y...的网友还看了以下：
设f(x)=1/x,若f(x)+f(y)=f(z).求z..请问,这个答案中直接就写出了,f(y)= 2020-03-30 …
定义一种运算,如x=(1,3,-2,0)y=(-2,-3,4,1),z=(2,-1,6,4),x+y 2020-03-30 …
求满足下列条件的平面方程（1）与X轴Y轴Z州交点分别为（2,0,0）,（0,-3,0）,（0,0, 2020-06-23 …
数学两个平面夹角的问题平面(x-1)+2(y-1)+3(Z+2)=0与平面3(x-1)-3(y-1 2020-07-31 …
解方程组[xy+x／x+y+1=2,xz+2x／x+z+2=3,(y+1)(z+2)／y+z+3= 2020-08-01 …
解方程组：（xy+x）\(x+y+1)=2,（xz+2x）\(z+x+2)=3,(y+1)(z+2 2020-08-01 …
方程组(xy+x)/(x+y+1)=2(xz+2x)/(z+y+2)=3(y+1)(z+2)/(z 2020-08-01 …
直线...1.过点（4,-1,3）且平行于直线（x-3)/=y/1=(z-1)/5的直线方程.2.过 2020-10-31 …
求未知数问题1.已知X-Y=M,Y-Z=N,试求多项式X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZY的值2 2020-10-31 …
xyz已知|x-3|+|2y+1|+|z+1|=0,的值(x-y)(y-z)(z-x)xyz的值(x 2020-11-01 …