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若n边形所有的边都相等,所有的内角都相等,则这样的n边形叫做正n边形,如果一个正n边形的每个内角的度数都是整数,那么这样的正n边形共有几个?
题目详情
若n边形所有的边都相等,所有的内角都相等,则这样的n边形叫做正n边形,如果一个正n边形的每个内角的度数都是整数,那么这样的正n边形共有几个?
▼优质解答
答案和解析
即180*(n-2)/n为整数,化简后得180-360/n
当360/n2且360/n为整数时正n边形的每个内角的度数都是整数
360的因数中符合条件的数有22个,分别是
3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360
当360/n2且360/n为整数时正n边形的每个内角的度数都是整数
360的因数中符合条件的数有22个,分别是
3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360
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