线性代数设向量组a1=(2,1,3,1)T,a2=（1,2,0,1）T,a3=(-1,1,-3,0)T,a4=(1,1,1,1)T,求向量组的秩及一个极大线性无关组,并用该极大线性无关组向量组中的其余向量.

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线性代数
设向量组a1=(2,1,3,1)T,a2=（1,2,0,1）T,a3=(-1,1,-3,0)T,a4=(1,1,1,1)T,求向量组的秩及一个极大线性无关组,并用该极大线性无关组向量组中的其余向量.

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答案和解析

(a1,a2,a3,a4) = 2 1 -1 11 2 1 13 0 -3 11 1 0 1r1-2r4,r2-r4,r3-3r40 -1 -1 -10 1 1 00 -3 -3 -21 1 0 1r1+r2,r3+3r2,r4-r20 0 0 -10 1 1 00 0 0 -21 0 -1 1r3-2r1,r4+r1,r1*(-1)0 0 0 10 1 1 00 0 0 01 0 -1 0交...

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