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如果z=1-ai1+ai为纯虚数,则实数a等于()A.0B.-1C.1D.-1或1

题目详情
如果z=
1-ai
1+ai
为纯虚数,则实数a等于(  )
A.0 B.-1 C.1 D.-1或1
▼优质解答
答案和解析
设z=xi,x≠0
∵xi=
1-ai
1+ai

∴1+ax-(a+x)i=0
1+ax=0
a+x=0

a=1
x=-1
a=-1
x=1

∴a=1或-1.
故选D.