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有没有三阶等差数列,第一个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/9,第二个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/99,第三个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/999,有请举例,没有请说原因.
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有没有三阶等差数列,第一个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/9,第二个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/99,第三个是小于1大于0的纯循环小数可以化为a/999,有请举例,没有请说原因.
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答案和解析
不存在,因为等差中项第二项等于第一第三项之和的一半：2a/99＝b/9+c/999,222a＝11×111b＋11c,可得a是11的倍数,所以：a/9不是纯循环小数!
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