西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为23，甲、乙两人都不能被录用的概率为112，乙、丙两人都能被

Question

西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为 (2)/(3) ，甲、乙两人都不能被录用的概率为 (1)/(12) ，乙、丙两人都能被录用的概率为 (3)/(8) ．
（1）乙、丙两人各自能被录用的概率；
（2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．

Answer 1

（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y，
则 (1-(2)/(3) )×(1-x)=(1)/(12) 且 xy=(3)/(8) ，
解得 x=(3)/(4) ， y=(1)/(2) ，
∴乙、丙能被录用的概率分别为 (3)/(4) ， (1)/(2)
（2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，则P（A）= (2)/(3) ，P（B）= (3)/(4) ，P（C）= (1)/(2) ，
且A、B、C相互独立，三人至少有两人能被录用包括ABC、

.

A

BC、A

.

B

C、AB

.

C

四种彼此互斥的情况，
则其概率为P（ABC+

.

A

BC+A

.

B

C+AB

.

C

）=P（ABC）+P（

.

A

BC）+P（A

.

B

C）+P（AB

.

C

）
= (2)/(3) × (3)/(4) × (1)/(2) + (2)/(3) × (1)/(4) × (1)/(2) + (1)/(3) × (3)/(4) × (1)/(2) + (2)/(3) × (3)/(4) × (1)/(2) = (17)/(24) ．