微积分——求积分求积分咋求啊!要求∫f(x)dx,我就会f(a)dx+f(a+dx)dx+f(a+2dx)dx+f(a+3dx)dx……+f(b)dx,而且有时候数列很没规律,还有,不定积分咋求?求积分是不是就是求数列和？是不是要找到数列的

Question

微积分——求积分
求积分咋求啊!要求 ∫ f(x)dx,我就会 f(a)dx+f(a+dx)dx+f(a+2dx)dx+f(a+3dx)dx……+f(b)dx ,而且有时候数列很没规律,还有,不定积分咋求?
求积分是不是就是求数列和？是不是要找到数列的规律？

Answer 1

不是的,有一个定理,牛顿莱布尼茨定理,给你一个不太严谨的表述,函数f(X),他是函数F(x)的导数,且在区间（a,b)上有意义,连续.则有∫f(x)dx＝F(x)﹢C,其中,C为任意常数,你可以自己去证明看看,不过严谨的证明最好先别看,因为不好理解