一副扑克牌共54张,其中1-13点各有4张,还有两张王的扑克牌.一副扑克牌共54张,其中1-13点各有4张,还有两张王的扑克牌.1、至少要取出几张牌,才能保证其中必有3张牌的点数相同.2、至少要取出几

Question

一副扑克牌共54张,其中1-13点各有4张,还有两张王的扑克牌.
一副扑克牌共54张,其中1-13点各有4张,还有两张王的扑克牌.
1、至少要取出几张牌,才能保证其中必有3张牌的点数相同.
2、至少要取出几张牌,才能保证其中必有3张牌的花色相同.

Answer 1

从最不利的情况考虑,假设每次都摸13张不同的点,加上大小王,一共要摸：
13×（3-1）+2=28（张）,
那么只要再摸一张,不管是什么点都必有3张同点数,即28+1=29（张）；
∴至少要摸出29张才能保证有3张同点数．
答：至少要取出29张牌,才能保证其中必有3张牌的点数相同.
建立抽屉,4种花色看做4个抽屉,考虑最差情况：
摸出13×2+2=28张牌,即摸出28张牌,是2种花色的牌和2张王牌,
那么此时再任意摸出1张牌,都会出现3张牌花色相同,
28+1=29（张）,
答：至少要取出29张牌,才能保证其中必有3张牌的花色相同.