如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为L，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作

Question

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为L，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，重力加速度为g．求：

（1）细线烧断后外力F的最小值F₁和最大值F₂；
（2）当外力F=(F1+F2)/(2)时，cd杆的速度大小；
（3）从细线烧断到cd杆达到最大速度，杆ab产生的电热为Q，求cd杆在此过程中经过的位移s．

Answer 1

（1）细线烧断瞬间，外力F取得最小值F1，对杆ab：F1=mgsinθ，杆到达最大速度vm时，外力F取得最大值F2，对杆ab：F2=mgsinθ+F安，对cd杆，因其匀速运动，则：F安'=2mgsinθ，显然：F安=F安'，代入可得：F2...