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为了竖一块广告牌,要制造三角形支架.三角形支架如图所示,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最
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为了竖一块广告牌,要制造三角形支架.三角形支架如图 所示,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固,要 求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米? |
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答案和解析
AC最短为(2+ )米,此时,BC长为(1+ )米. 设BC=a(a>1),AB=c,AC=b,b-c= .c 2 =a 2 +b 2 -2abcos60°,将c=b- 代入得(b- ) =a 2 +b 2 -ab, 化简得b(a-1)=a 2 - .由a>1,知a-1>0.b= = =(a-1...
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