如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，

Question

如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，开始a棒向右运动为v_a，b棒静止，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，求a、b的最终速度．

Answer 1

设a最终的速度为v₁、b最终的速度为v₂，最后a、b均匀速运动，回路中的感应电流为零；
根据导体切割磁感应线产生的感应电动势计算公式可得：B•2lv₁=Blv₂，
设从开始运动到达到稳定状态，回路中的平均感应电流为I，根据动量定理可得：
对a棒：-BI•2lt=2mv₁-2mv_a，
对b棒：BIlt=mv₂-0，
联立解得：v₁=(1)/(3)va，v₂=(2)/(3)va．
答：a的最终速度为(1)/(3)va，b的最终速度为(2)/(3)va．