在研究课上，王明和夏青两位同学分别设计了如甲，乙两图所示的电子秤．所用器材相同，电源电动势为E，内阻不计．可变电阻长为L，电阻为R．弹簧导电，劲度系数为K，其电阻不计．

Question

在研究课上，王明和夏青两位同学分别设计了如甲，乙两图所示的电子秤．所用器材相同，电源电动势为E，内阻不计．可变电阻长为L，电阻为R．弹簧导电，劲度系数为K，其电阻不计．连接甲图中的电压表的导线可伸缩自由伸缩．不测量时指针P均在a处（如图中虚线所示）．使电压表的示数与所称的重力对应便成为电子秤． 
（1）不称重时，甲，乙两图中的电压表示数分别是多大？
（2）分别写出 对应于甲，乙两种设计，所称重力G与电压表的示数u以及E，K，L的关系式．  
（3）比较甲，乙两个电路，哪一个比较好？为什么？
（4）设想两种设计的电子秤测重力时可能出现的问题（不必解答）

Answer 1

（1）不测量时指针P均在a处（如图中虚线所示）．此时甲图电压表直接短接了，故电压表示数为0，而乙图电压表直接接在电源两端，故电压表示数为电源电动势E．
（2）甲图：电压表的电压 U=(E)/(L) x ，根据胡克定律得 x=(G)/(k) ，所以 U=(E)/(L) •(G)/(k) ，故 G=(kLU)/(E) ．
乙图：电压表的电压 U=E-(E)/(L) x ，根据胡克定律得 x=(G)/(k) ，所以 U=E-(E)/(L) •(G)/(k) ，故 G=(kL(E-U))/(E) ．
（3）甲好，重力与电压表示数成正比，表的刻度均匀，误差小．乙的重力与电压表示数不成正比，表的刻度不均匀，误差大．
（4）重力太小读不出； 重力太大超出量程．
答：（1）不称重时，甲，乙两图中的电压表示数分别是0、E．
（2）甲所称重力G与电压表的示数u以及E，K，L的关系式为： G=(kLU)/(E) ，乙为： G=(kL(E-U))/(E) ．  
（3）甲设计的电路好，因为重力与电压表示数成正比，表的刻度均匀，误差小．乙的重力与电压表示数不成正比，表的刻度不均匀，误差大．
（4）两种设计的电子秤测重力时可能出现的问题：重力太小读不出； 重力太大超出量程．