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求由方程x^2+ye^y-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的导数y^2(x),紧急
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求由方程x^2+ye^y-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的导数y^2(x),紧急
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答案和解析
2x+y'e^y+yy'e^y-y+xy'=0
y'=(y-2x)/(x+ye^y+e^y)
y''=[(y'-2)(x+ye^y+e^y)-(y-2x)(1+y'e^y+yy'e^y+y'e^y)]/(x+ye^y+e^y)²
y'=(y-2x)/(x+ye^y+e^y)
y''=[(y'-2)(x+ye^y+e^y)-(y-2x)(1+y'e^y+yy'e^y+y'e^y)]/(x+ye^y+e^y)²
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