一个小瓶子装满水时质量为32g，装满酒精时质量为28g，当瓶子只装半瓶水时，把一些小金属块放进瓶内直到水面与瓶口持平，这时瓶子的总质量为49g（ρ酒精=0.8×103㎏/m3，ρ水=1.0×103㎏/m3）．

Question

一个小瓶子装满水时质量为32g，装满酒精时质量为28g，当瓶子只装半瓶水时，把一些小金属块放进瓶内直到水面与瓶口持平，这时瓶子的总质量为49g（ρ_酒精=0.8×10³㎏/m³，ρ_水=1.0×10³㎏/m³）．求：
（1）空瓶子的质量和容积各是多大．？
（2）金属块的密度．

Answer 1

（1）因为ρ=(m)/(V)，根据题意得
装满水时的总质量为32g=m_空瓶+m_水，即32g=m_空瓶+ρ_水V…①
装满酒精时的总质量为28g=m_空瓶+m_酒精，即28g=m_空瓶+ρ_酒精V…②
联解①②二式得：
m_空瓶=12g，V_容=20cm³；
（2）金属块的体积为：V_金=(1)/(2)V_容=(1)/(2)×20cm³=10cm³；
半瓶水的质量为m_水=ρ_水V=1g/cm³×(1)/(2)×20cm³=10g，
金属块的质量为：m_金=m_总-m_瓶-m_水=49g-12g-10g=27g，
金属块的密度为：ρ_金=(m金)/(V金)=(27g)/(1g/cm3)=2.7g/cm³=2.7×10³㎏/m³．
答：（1）空瓶子的质量为12g，容积是20cm³；
（2）金属块的密度为2.7×10³㎏/m³．