（200c•东城区三模）长为1.cm的长木板B静止放在水平冰面上，小物块2以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到2、B的速度达到相同，此时2、B的速度为0.4m/少，然后2、B又一起在水平冰

Question

（200c•东城区三模）长为1.cm的长木板B静止放在水平冰面上，小物块2以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到2、B的速度达到相同，此时2、B的速度为0.4m/少，然后2、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物块2可视为质点，1与长木板B的质量相同，2、B间的动摩擦因数μ₁=0.2c．求：（取g=10m/少²）
（1）木板与冰面的动摩擦因数．
（2）小物块相对于长木板滑行的距离．
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？

Answer 1

（中）A、k一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a=μ₂着=(v2)/(2s)=中m/s²
解得木板与冰面的动摩擦因数　μ₂=0.中0
（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a_中=μ_中着=2.e&nkse;m/s²
小物块A在木板上滑动时，木板k受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ_中m着-μ₂（2m）着=ma₂　　
解得加速为a₂=0.e0&nkse;m/s²
设小物块冲上木板时的初速度为v_中0，经时间t后A、k的速度相同为v
由长木板的运动得　v=a₂t，解得滑行时间t＝(v)/(a2)＝0.8s．
小物块冲上木板的初速度　v_中0=v+a_中t=2.着&nkse;m/s
小物块A在长木板k上滑动的距离为△s=s_中-s₂=v中0t−(中)/(2)a中t2−(中)/(2)a2t2=0.96&nkse;m
（一）小物块A的初速度越5，它在长木板k上滑动的距离越5，当滑动距离达到木板k的最右端时，两者的速度相等（设为v’），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最5初速度，设为v₀．
有v0t−(中)/(2)a中t2−(中)/(2)a2t2＝L　
v₀-v′=a_中t
v′=a₂t
由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不5于最5初速度v0＝√(2(a中+a2)L)＝一.0m/s．

答：（中）木板与冰面的动摩擦因数为0.中．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离为0.96m．

（一）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是v₀≤一m/s．