如图所示，滑板静止在水平轨道上，质量m=2kg，板长L=0.6m，左端A点到轨道上B点距离x=6m，滑板与轨道间的动摩擦因数μ=0.2．现对滑板施加水平向右的推力F=10N，作用一段时间后撤去，滑板右端

Question

如图所示，滑板静止在水平轨道上，质量m=2kg，板长L=0.6m，左端A点到轨道上B点距离x=6m，滑板与轨道间的动摩擦因数μ=0.2．现对滑板施加水平向右的推力F=10N，作用一段时间后撤去，滑板右端恰能到达B点，求：
（1）推力F作用的时间；
（2）推力F的最大功率．

Answer 1

（1）在外力F作用下，根据牛顿第二定律可知：F-μmg=ma₁，
解得：a1=(F-μmg)/(m)=(10-0.2×2×10)/(2)m/s2=3m/s2
经历的时间为t，则v=a₁t=3t，通过的位移为：x1=(1)/(2)a1t2=(3)/(2)t2
撤去外力后的加速度大小为：a′=(μmg)/(m)=μg=2m/s2，
减速通过的位移为：x′=(v2)/(2a′)=(9t2)/(4)
x₁+x′=x-L
联立解得：t=1.2s
v=3.6m/s
（2）推力的最大功率P=Fv=10×3.6W=36W
答：（1）推力F作用的时间为1.2s；
（2）推力F的最大功率为36W．