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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以 AD 、 BC 为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元 (1)设半圆的半径 OA = (米),试建立塑胶跑道面积S与 的函数关系S( ) ,并求其定义域; (2)由于条件限制 ,问当 取何值时,运动场造价最低?( 取3.14) |
▼优质解答
答案和解析
(1)塑胶跑道面积 ∵ ∴ ,故定义域为 (2)设运动场的造价为 元 ∵函数 在[30,40]上为减函数. ∴当 时,函数有最小值 |
略 |
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