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下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:1减1加2分之负1的和;第2个数:2减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘1加4分之负1的立方;第3个数:3减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘1加4分
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下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:1减1加2分之负1的和;
第2个数:2减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘1加4分之负1的立方;
第3个数:3减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘1加4分之负1的立方乘1加5分之负1的4次方的和乘1加6分之负1的5次方的和.
(1)分别计算这3个数的结果
(2)写出第2011个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果!
第1个数:1减1加2分之负1的和;
第2个数:2减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘1加4分之负1的立方;
第3个数:3减1加2分之负1乘1加3分之负1的平方的和乘1加4分之负1的立方乘1加5分之负1的4次方的和乘1加6分之负1的5次方的和.
(1)分别计算这3个数的结果
(2)写出第2011个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果!
▼优质解答
答案和解析
解析: (1)直接计算这三个数的结果即可; (2)写出通项公式:第n个数:n-(1+ -1/2)(1+ (-1)^2/3)(1+ (-1)^3/4)…(1+ (-1)^2n-1/2n),再将n=2010代入即可. (1)第1个数:1/2;第2个数:3/2...
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