为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工

Question

为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价y₁（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y₁=27.8-0.09x，（2）乙公司施工单价y₂（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y₂=15.8-0.05x．
（注：工程款=施工单价×施工长度）
（1）如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？
（2）考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）．
①如果设甲公司施工a米（0<a<300），那么乙公司施工___米，其施工单价y₂=___万元/米，试求市政府共支付工程款P（万元）与a（米）之间的函数关系式；
②如果市政府支付的工程款为2 900万元，那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工？

Answer 1

（1）由题意得：（27.8-0.09×300）×300=240（万元）．答：甲公司单独完成此项工程需工程款240万元；（2）①（300-a），（0.05a+0.8）．由题意，得P=（27.8-0.09a）a+（0.05a+0.8）（300-a）-140=27.8a-0.09a2-0.05...