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土星探测器在半径为R的土星上空离土星H的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周的飞行时间为t,引力常量为G,求土星质量和平均密度.
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土星探测器在半径为R的土星上空离土星H的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周的飞行时间为t,引力常量为G,求土星质量和平均密度.
▼优质解答
答案和解析
设其质量为M,周期为T.土星探测器的相形理由万有引力提供：nT=t,GMm/（R+H）^2=m(2PI/T）^2(R+H) 故可得 GM=(2PIn/t）^2(R+H)^3 探测器质量为：M=(2PIn/t）^2(R+H)^3/G可求得密度:p=M/(4/3R^3)= 3/4*(2PIn/t）^2(R+H)...
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