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如果还没有学过向量,要怎么解答：设A是n阶矩阵,证明A=O的充分必要条件是(A^T)A=O
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如果还没有学过向量,要怎么解答：设A是n阶矩阵,证明A=O的充分必要条件是(A^T)A=O
▼优质解答
答案和解析
必要性显然.现在证明充分性.设A=(aij),则A^TA=O表明A^TA的第i行第j列的元素cij=∑aij²=0,这表明aij=0,故A=O
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