人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以

Question

人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×10¹⁶m．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

Answer 1

以地球上的时钟计算
△t=(x)/(v)=(2×4.3×1016)/(0.999×3×108) s=2.87×10⁸ s=9年
若以飞船上的时钟计算，因为
△t=(△t′)/(√(1−((v)/(c))2))，
所以得△t′=△t√(1−(v/c)2)=2.87×10⁸×√(1−0.9992) s=1.28×10⁷ s=0.4年．
答：按地球上的时钟计算，飞船往返一次需9年；如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为0.4年．