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如图所示直角坐标系xOy的第二象限中有一平行x轴放置的平行板电容器ab,其中b板置于x轴,两板间距d=2m,板间电压Uab=2×102V,板间有一方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=1T.第
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/71cf3bc79f3df8dc35e66120ce11728b461028ac.jpg)
(1)正离子速度υ的大小;
(2)正离子第一次经过x轴的位置;
(3)正离子从进入第一象限开始到第三次经过x轴的时间t.
▼优质解答
答案和解析
(1)恰好沿水平方向做直线运动,根据平衡条件:qvB=qE
得:v=
又E=
得:v=
=100m/s
(2)离子进入磁场后,洛伦兹力提供向心力:qvB2=m
得:r=
=
=2m
则粒子在磁场中匀速圆周运动的轨迹如图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2fdfc039245d68824c35c15a7c27d1ed31b24ba.jpg)
设粒子第一次在磁场中做圆周的圆心角为θ1,则cosθ1=
,θ1=60°
由几何知识知第一次经过x轴的位置为
m,坐标:(
m,0);
(3)则粒子进入电场时的速度方向与电场力方向平行,粒子先做匀减速直线运动后反向加速度回到x轴,然后接着做匀速圆周运动,
在电场中运动的时间为:t2=2•
又a=
=
=104m/s2
得:t2=
=
=0.02s
粒子在磁场中做圆周运动的周期为:T=
=
=0.04πs
则做圆周的时间为:t1+t3=
得:v=
E |
B |
又E=
Uab |
d |
得:v=
200 |
1×2 |
(2)离子进入磁场后,洛伦兹力提供向心力:qvB2=m
v2 |
r |
得:r=
mv |
qB2 |
2.0×10−12×100 |
2.0×10−10×0.5 |
则粒子在磁场中匀速圆周运动的轨迹如图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2fdfc039245d68824c35c15a7c27d1ed31b24ba.jpg)
设粒子第一次在磁场中做圆周的圆心角为θ1,则cosθ1=
1 |
2 |
由几何知识知第一次经过x轴的位置为
3 |
3 |
(3)则粒子进入电场时的速度方向与电场力方向平行,粒子先做匀减速直线运动后反向加速度回到x轴,然后接着做匀速圆周运动,
在电场中运动的时间为:t2=2•
v |
a |
又a=
qE |
m |
2×10−10×100 |
2×10−12 |
得:t2=
2v |
a |
2×100 |
10−4 |
粒子在磁场中做圆周运动的周期为:T=
2πm |
qB2 |
2π×2.0×10−12 |
2.0×10−10×0.5 |
则做圆周的时间为:t1+t3=
作业帮用户
2017-09-27
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