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一列简谐横波沿x轴正方向传播,各质点的振幅为2cm,某时刻相距30m的两质点a、b的位移都为1cm,但运动方向相反,质点a沿y轴反方向运动,质点b沿y轴正方向运动(如图),则这列波的波长最

题目详情
一列简谐横波沿x轴正方向传播,各质点的振幅为2cm,某时刻相距30m的两质点a、b的位移都为1cm,但运动方向相反,质点a沿y轴反方向运动,质点b沿y轴正方向运动(如图),则这列波的波长最大为______m.
▼优质解答
答案和解析
设波动方程为y=Asin2πλx.由题,P、Q两质点的位移都是1cm,振幅都是2cm,则有 y=12A,代入波动方程得,x=112λ,512λ,712…当波长最长时,x分别取xa=112λ,xb=512λ,由题有:xb-xa=30m,则得:512λ-112λ=30m...