已知点O表示原点,ABC是数轴上三点,点A表示-10,点B表示2,C表示6,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒6个、3个单位的速度沿数轴正方向运动,M为AP中点,N在CQ上,CQ=1/3CQ,设运动时间为t,问OM=2BN时,t=?

Question

已知点O表示原点,ABC是数轴上三点,点A表示-10,点B表示 2,C表示6,动点P、Q同时从A、
C出发,分别以每秒6个、3个单位的速度沿数轴正方向运动,M为AP中点,N在 CQ上,CQ=1/3CQ,设运动时间为t,问OM=2BN时,t=?

Answer 1

①AP=6t,CQ=3t,
M为AP中点,CN=1/3CQ,则AM=1/2AP=3t,CN=1/3CQ=t
所以点M对应的数为-10+3t,点N对应的数为6+t
②因为OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN
所以|-10+3t|=2（4+t）=8+2t
由-10+3t=8+2t,得t=18,由-10+3t=-（8+2t）,得t=2/5
故当t=18秒或2/5秒时OM=2BN