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某厂家拟在暑期举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-2x（其中0≤x≤a，a为正常数）现拟定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本
题目详情
某厂家拟在暑期举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-
（其中0≤x≤a，a为正常数）现拟定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+
）万元/万件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
| 2 |
| x |
| 20 |
| t |
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意知，该产品售价为2×（10+2tt）万元，y=2×（10+2tt）t-10-2t-x，代入化简得：y=20-4x-x（0≤x≤a）…5分（2）因为y=20-（4x+x）≤20-24=16，当且仅当4x=x即x=2时，上式取等号．所以当a≥2时，促销费用投...
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