木星的质量是太阳系中质量最大的行星，其质量相当于地球的1.25×103倍．由于木星的轨道半径约为地球轨道半径的5倍（木星轨道和地球轨道都可近似地看成圆），所以木星上的“一年”比地

Question

木星的质量是太阳系中质量最大的行星，其质量相当于地球的1.25×10³倍．由于木星的轨道半径约为地球轨道半径的5倍（木星轨道和地球轨道都可近似地看成圆），所以木星上的“一年”比地球上的“一年”大得多．问：
（1）太阳对木星引力是对地球引力的多少倍？
（2）木星和地球绕太阳做圆周运动的向心加速度之比是多少？
（3）木星上的“一年”是地球上的“一年”的多少倍？

Answer 1

（1）根据万有引力定律，有：F=GMmr2故F木F地=m木r地2m地r木2=1.25×10352=50（倍）（2）万有引力提供向心力，则：GMmr2=ma故a木a地=r地2r木2=152=125（倍）（3）万有引力提供向心力，则：GMmr2=m(2πT)2r得：T木星T...