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测定患者的血沉,在医学上有助于对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某
题目详情
测定患者的血沉,在医学上有助于对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某人的血沉v的值大约是10mm/h.如果把红血球近似看作是半径为R的小球,且认为他在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRv.在室温下η=1.8×10-3Pa•s已知血浆的密ρ0=1.0×103kg/m3,红血球的密度ρ=1.3×103kg/m3.试由以上数据估算出红血球半径的大小.(结果取一位有效数字)
▼优质解答
答案和解析
如图所示,红血球在血浆中受到的浮力是F,红血球的重力是G,
根据共点力的平衡条件,红血球匀速下降时,有
G=F+F1
即有
πR3•ρg=
πR3ρ0g+6πηRv
解得:R=
题中v=10mm/h=
×10-5m/s
代入数据解得:R=
m=2.73×10-6m≈3×10-6m.
答:红血球半径的大小为3×10-6m.
根据共点力的平衡条件,红血球匀速下降时,有
G=F+F1
即有
4 |
3 |
4 |
3 |
解得:R=
|
题中v=10mm/h=
1 |
3.6 |
代入数据解得:R=
|
答:红血球半径的大小为3×10-6m.
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