一道初二下册的不等式应用题,一高速公路上的某收费站已有80辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站每个窗口的车流量（每分钟通过的汽车数）保持不变,每个收费窗口的收费、检票的速

Question

一道初二下册的不等式应用题,
一高速公路上的某收费站已有80辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站每个窗口的车流量（每分钟通过的汽车数）保持不变,每个收费窗口的收费、检票的速度也是不变的.若开放一个收费窗口,则需20分钟才能让原先排队等候的汽车、以及后面接着来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口,则只需8分钟就可让原先排队等候的汽车、以及后面接着来的汽车全部收费通过.请问：若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过,至少要同时开放几个收费窗口?

Answer 1

设每个窗口每分钟检票的人数为a,
每分钟通过每个窗口的汽车数为b,
根据题意
20a=80+20b
2*8a=80+b
解得a=6,b=2
设需要开放的收费窗口数为x
3*6*x>=80+3*2
x>=43/9,x为正整数
因此至少需要开放5个收费窗口