观察下列图形：第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个交点，…，像这样，则30条直线相交，最多交点的个数是（

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观察下列图形：

第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个交点，…，像这样，则30条直线相交，最多交点的个数是（　　）

A．435
B．450
C．465
D．406

▼优质解答

答案和解析

∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，
     第二个图3条直线相交最多有3个交点，
     第三个图4条直线相交，最多有6个，
   而3=1+2，6=1+2+3，
∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，
∴30条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+29=（1+29）×29÷2=435．
故选A．

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