用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全

Question

用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的 (1)/(k) （k∈N ^* ）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 (4)/(7) ，请从这件事实中提炼出一个不等式组是______．

Answer 1

依题意 4 7 + 4 7k ＜1，且三次后全部进入，即 4 7 + 4 7k + 4 7 k 2 ≥1，故不等式组为 4 7 + 4 7k ＜1 ...