复合函数求导问题复合函数求导时,遇到一种函数通过不同形式两两组合可得到不同的结果时,应该如何解决例如：求导f(x)=e∧ax①f(x)=(e∧a)∧x→f(x)'=(e∧a)∧x×ln(e∧a)=a(e∧ax)②f(x)=(e∧x)∧a→f

Question

复合函数求导问题
复合函数求导时,遇到一种函数通过不同形式两两组合可得到不同的结果时,应该如何解决
例如：求导f(x)=e∧ax
①f(x)=(e∧a)∧x→f(x)'=(e∧a)∧x×ln(e∧a)=a(e∧ax)
②f(x)=(e∧x)∧a→f(x)'=a×[(e∧x)∧(a-1)]×(e∧x)
③f(x)=e∧(ax)→f(x)'=(ax)×[e∧(ax-1)]×a

Answer 1

1和2是等价的,所以都对
3你做错了,你用的是x^n次方的公式,但此处是b^x,所以错了