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如图所示,AB∥CD,∠A=∠F,∠D=∠E,DE与AB,AF分别交于点G,O,试说明∠EOF的度数是一个定值,并求出∠EOF的度数.
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如图所示,AB∥CD,∠A=∠F,∠D=∠E,DE与AB,AF分别交于点G,O,试说明∠EOF的度数是一个定值,并求出∠EOF的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵AB∥CD,
∴∠A=∠FMC,
∵∠A=∠F,∠DCE=∠F+∠FMC,
∴∠DCE=2∠F,
∵∠E=∠D,∠D+∠E+∠DCE=180°,
∴2∠E+2∠F=180°,
∴∠E+∠F=90°,
∴∠EOF=90°,
即∠EOF是一个定值,是90°.
∵AB∥CD,
∴∠A=∠FMC,
∵∠A=∠F,∠DCE=∠F+∠FMC,
∴∠DCE=2∠F,
∵∠E=∠D,∠D+∠E+∠DCE=180°,
∴2∠E+2∠F=180°,
∴∠E+∠F=90°,
∴∠EOF=90°,
即∠EOF是一个定值,是90°.
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