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求（2-1）（2+1）（2*2+1）（2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2+1）+156*56-55*55+54*54-53*53+······+2*2-1第一个是求个位数字
题目详情
求（2-1）（2+1）（2*2+1）（2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2+1）+1
56*56-55*55+54*54-53*53+······+2*2-1
第一个是求个位数字
56*56-55*55+54*54-53*53+······+2*2-1
第一个是求个位数字
▼优质解答
答案和解析
平方差公式,你仔细观察一下：（2-1）（2+1）=2^2-1;
(2^2-1)(2^2+1)=2^4-1;
以此类推,最后结果为2^n-1+1=2^n（n取决于你最后是2的几次方了）
第二个也是要用平方差公式：你仔细看56^2-55^2=(56+55)(56-55)=56+55
同样,1到56刚好可以分成28组,两两一组,所以最后的结果应该是：
56+55+54+53+52+51+……+2+1=（56+1）*56/2=57*28=1596
(2^2-1)(2^2+1)=2^4-1;
以此类推,最后结果为2^n-1+1=2^n（n取决于你最后是2的几次方了）
第二个也是要用平方差公式：你仔细看56^2-55^2=(56+55)(56-55)=56+55
同样,1到56刚好可以分成28组,两两一组,所以最后的结果应该是：
56+55+54+53+52+51+……+2+1=（56+1）*56/2=57*28=1596
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