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求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014,将等式两边同时乘以2得:2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2014+2^2015将下式减去上式得2S-S=2^2015-1即1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013=2^2015-1!!!
题目详情
求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014,将等式两边同时乘以2得:2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2014+2^2015将下式减去上式得2S-S=2^2015-1 即1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013=2^2015-1 !!!!!你还有其他方法求1+2+求1+2+2^2+2^3+…+2^2014的值吗!!!!!!!!!!!!!!!!!
▼优质解答
答案和解析
等比数列求和公式:
原式=1×(1-2^2015)/(1-2)
=2^2015 -1
原式=1×(1-2^2015)/(1-2)
=2^2015 -1
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