（2011•房山区一模）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（

Question

（2011•房山区一模）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

过点P作PF⊥BC于F，∵PE=PB，∴BF=EF，∵正方形ABCD的边长是1，∴AC=1 2+1 2=2，∵AP=x，∴PC=2-x，∴PF=FC=22（2-x）=1-22x，∴BF=FE=1-FC=22x，∴S△PBE=12BE•PF=22x（1-22x）=-12x2+22x，即y=-12x2+22...