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通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行,其速度为队伍的3倍,当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米.在队伍前进过程中,通讯员连续三次往返执行任务,途中花费时间共

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通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行,其速度为队伍的3倍,当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米.在队伍前进过程中,通讯员连续三次往返执行任务,途中花费时间共1小时,其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟,则队伍的长为______.
▼优质解答
答案和解析
每一次往返的时间为
1
3
h,每一次往返时间差为
1
15
h,
所以赶队伍前时间为
2
15
h,返回时间为
3
15
h,
设队伍速度为x米/小时,队伍长为y米,
赶过程:y=3x×
2
15
-x×
2
15
     ①,
返过程:y=(3x-100)×
3
15
+x×
3
15
    ②,
解①得:x=
15
8
y     ③,
把③代入②解得:x=75,y=40,
所以队伍的长为40米.
故填:40米.
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