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如图,河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16m.,为保证安全,要求通过的船顶部(设为平顶)与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要
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如图,河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16m.,为保证安全,要求通过的船顶部(设为平顶)与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m. (1)一条船船顶部宽4m,要使这艘船安全通过,则船在水面以上部分高不能超过多少米? (2)近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞.试问:一艘顶部宽 4
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答案和解析
(1)如图所示,以过拱桥的最高点且平行水面的直线为X轴,最高点O为原点建立直角坐标系(1分)设抛物线方程为x 2 =-2py,将点(8,-8)代入得2p=8,∴抛物线方程是x 2 =-8y,(4分)将x=2代入得 y=- 1 2 ...
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