已知圆A的半径为3cm,圆B的半径为5CM,AB=14cm,p是线段AB上的一点,以p为圆心作圆p（1）判断圆a和圆B位置关系.（2）若AP=6cm,当圆P与圆A相切时,判断圆P与圆B的位置关系.（3）若PB=6cm,当圆P与圆B相切时

Question

已知圆A的半径为3cm,圆B的半径为5CM,AB=14cm,p是线段AB上的一点,以p为圆心作圆p
（1）判断圆a和圆B位置关系.（2）若AP=6cm,当圆P与圆A相切时,判断圆P与圆B的位置关系.（3）若PB=6cm,当圆P与圆B相切时,判断圆P与圆A的位置关系

Answer 1

(1)
AB=14>3+5=8,所以圆A和圆B相离,没有交点.
(2)
当圆P与圆A相切时,分两种,内切和外切
外切时圆P半径=6-3=3cm,BP=14-6=8=3+5,此时P与B也外切.
内切是圆P半径=6+3=9cm,BP=14-6=8>9-5=4,此时P与B相交,有两个交点.
(3)
当圆P与圆B相切时,分两种,内切和外切
外切时圆P半径=6-5=1cm,BP=14-6=8>1+3,此时P与B相离.
内切是圆P半径=6+5=11cm,BP=14-6=8=11-3,此时P与B内切.
希望对你有所帮助