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(2011•北京)已知椭圆G:x24+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线I交椭圆G于A,B两点.(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
题目详情
(2011•北京)已知椭圆G:
+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线I交椭圆G于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
x2 |
4 |
(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(I)由题意得a=2,b=1,所以c=
∴椭圆G的焦点坐标(−
,0) (
,0) 离心率e=
=
.
(II)由题意知:|m|≥1,
当m=1时,切线l的方程为x=1,点A(1,
) 点B(1,-
) 此时|AB|=
;
当m=-1时,同理可得|AB|=
3 |
∴椭圆G的焦点坐标(−
3 |
3 |
c |
a |
| ||
2 |
(II)由题意知:|m|≥1,
当m=1时,切线l的方程为x=1,点A(1,
| ||
2 |
| ||
2 |
3 |
当m=-1时,同理可得|AB|=
作业帮用户
2017-11-10
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