已知f(x)是奇函数,当x∈[1,4]时,其解析式是f(x)＝x^2－4x＋5,那么当x[－4,－1]时,该函数的解析式...已知f(x)是奇函数,当x∈[1,4]时,其解析式是f(x)＝x^2－4x＋5,那么当x[－4,－1]时,该函数的解析式是f(x)

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已知f(x)是奇函数,当x∈[1,4]时,其解析式是f(x)＝x^2－4x＋5,那么当x[－4,－1]时,该函数的解析式...
已知f(x)是奇函数,当x∈[1,4]时,其解析式是f(x)＝x^2－4x＋5,那么当x[－4,－1]时,该函数的解析式是f(x)=?

▼优质解答

答案和解析

f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
当x∈[－4,－1]时,-x∈[1,4],f(-x)＝(-x)^2－4(-x)＋5=x^2+4x+5=-f(x),
f(x)=-f(-x)=-(x^2+4x+5)=-x^2-4x-5,
那么当∈x[－4,－1]时,该函数的解析式为f(x)=-x^2-4x-5

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