已知函数f（x）=sinπx/（x²+1）（x²-2x+2）,关于下列命题正确的个数是＿＿＿1.函数f(x)是周期函数,2.函数f（x）既有最大值又有最小值,3.函数f（x）的定义域是R,且图像有对称轴,4.对

Question

已知函数f（x）=sinπx/【（x²+1）（x²-2x+2）】,关于下列命题正确的个数是＿＿＿
1.函数f(x)是周期函数,
2.函数f（x）既有最大值又有最小值,
3.函数f（x）的定义域是R,且图像有对称轴,
4.对于任意的x∈（-1,0）,f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）

Answer 1

f(x)=sinπx/[(x²+1)(x²-2x+2)]=sinπx/[(x²+1)((x-1)²+1]1错 函数f(x)一定不是是周期函数2.对,x=1/2时,分子最大,分母最小 [(x²+1)((x-1)²+1] 3对,图象关于x=1/2对称4错： x=-1/2, ...